Activitat anàlisi taller de problemes

 DESCRIPCIÓ DE L'ACTIVITAT: L’objectiu d’aquesta activitat era realitzar diferents reflexions amb l’ajuda de la lectura d’un article proposat a l’aula.

Documents que caldrà consultar (i haver entès) per a realitzar l’activitat:

• És imprescindible llegir amb molta atenció l’article referenciat en la tasca i que podreu trobar al Campus Virtual de l’assignatura.

• L’article: Alsina, A. (2014) Procesos matemáticos en Educación Infantil: 50 ideas clave. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 86, 5-28. (el podeu trobar al campus Virtual de l’assignatura).

Tasca:

• Rellegir l’article següent amb molta atenció (el trobareu al CV):
  De Castro, C. & Escorial, B. (2007). Resolución de problemas aritméticos verbales en la Educación Infantil: Una experiència de enfoque investigativo. Indivisa, Boletín de Estudios e Investigación, Monografia IX, pp. 23-47.
  Primer cal haver-lo llegit individualment i després compartir-ne els dubtes i reflexions amb les companyes de grup de treball.

• En l’article s’explica com es plantegen i com els infants resolen 7 problemes diferents, indiqueu i expliqueu els següents aspectes de 3 problemes com a mínim (dels 7 que hi ha n’heu de triar almenys 3, els que vulgueu):

• Identifiqueu i indiqueu l’enunciat del problema.

 Problema 6

• El Pitutín té 15 aglans màgics i vol repartir-les entre 5 porcs. Quants aglans toquen a cada porc perquè tots tinguin els mateixos?

• Amb l’ajuda de la Taula 1 (en el mateix article), indiqueu de quin tipus de problema es tracta,justificant-ho.

• El tipus de problema que tracta és una divisió de repartiment, ja que l’operació que s’ha de fer és una divisió per tal de repartir els quinze aglans entre els cinc porcs. 

• Expliqueu quines estratègies de la Taula 1 identifiqueu que utilitzen els infants (identifiqueu-los pel nom, tal i com surt a l’article) en la resolució, segons la narració de l’article.

•  Repartiment, perquè es divideixen 15 aglans entre 5 porcs donant el mateix número de aglans a cada animal. Es contar el número de aglans en cada un dels grups per trobar la solució. 

• Expliqueu si les estratègies que identifiqueu en la lectura de la resolució del problema són les que correspondrien segon l’exposat a la Taula 1 o en què difereixen.

• Estratègia basada en el assaig i error. Es forma un conjunt amb varis objectes. L’infant va fent grups de tres en tres fins que se li acaben els aglans i s’adona de que no li sobra cap, és en aquell moment en el que sap que cada porc rebrà 5 aglans. 

• Expliqueu quins recursos materials utilitzen en la resolució i com els fan servir.

• Multilinks:

• Un infant (Nicolás) primer conta tots els aglans fins arribar a 15. 

• Després la Carmen i el Diego creuen que han de donar 4 aglans a cada un però es dóna compte de que li falta un aglà a un  porquet per donar-li 4 aglans i que li falta un porquet per alimentar i veu hi ha 15 Aglans i 5 porquets, de manera que els agrupa en: 3, 3, 3, 3 i després es dóna compte que ha repartit 12 i n’afegeix 3 més. A continuació separa per a distingir els cubs corresponents.

• Després la Cristina per poder realitzar-ho correctament ho escriu a la pissarra i hi fa a la recta numèrica, fent agrupacions de 3 en 3 (1 a 3, 4 a 6, 7 a 9, 10 a 12 y 13 a 15).

• Per últim la docent demana aclaracions per assegurar-se que entén l'estratègia.

• Resoleu aquests problemes amb els materials que tingueu (reglets, cubs multilink, els dits, cigrons...) i reflexioneu sobre si al canviar de material les estratègies utilitzades són les mateixes que les dels infants de l’article o com canvien.

• Amb els multilink es pot fer mitjançant l’assaig i l’error en la repartició dels cubs en diferents grups, també ho fan mitjançant la recta numèrica encara que els hi resulta més complicat, ja que no es tan visual com amb els reglets.

• Quins processos matemàtics podeu identificar que desenvolupen els infants? Justifiqueu la resposta, per fer-ho consulteu l’article d’Alsina (2014).

Processos matemàtics:

• Resolució de problemes, perquè es construeixen nous coneixements plantejant nous reptes, es resolen problemes de la vida quotidiana, es fan preguntes que permeten reflexionar, implica pensar, s’aprèn fent, es plantegen diverses situacions, totes les estratègies usades són vàlides, es parteix d’allò concret per anar a algo abstracte, permet aplicar els continguts de l’escola a altres contextos, l’infant pren consciència de les seves capacitats i es mostra el seu procés de pensament.

• Raonament i prova perquè s’utilitza el raonament i prova, permet investigar per tenir nous coneixements , permet avaluar, s’afavoreixen el→ raonament i prova. Permet fer bones preguntes, afavorir la interacció també  incentiva la indagació i l’aprenentatge autònom. Desenvolupament de la capacitat de raonar. Permet als infants adquirir  consciència de les pròpies aptituds. A més a més aprendre a raonar i comprovar ajuda a entendre les matemàtiques.

• La comunicació, perquè es reconeixen i s’utilitzen les connexions entre idees matemàtiques, es comprenen com les idees matemàtiques s’interconnecten i es construeixen unes sobre les altres, es reconeixen i s’apliquen les matemàtiques en contextos matemàtics. Quan parlem de connexions fem referència a relacions entre diferents blocs matemàtics, entre matemàtiques i altres àrees i entre les mates i l’entorn.  Les matemàtiques són un camp integrat de coneixement i es caracteritza per la repetició d’estructures com: identificar, relacionar, operar i promoure la aplicació de les matemàtiques en diferents contextos. Permet la manipulació i experimentació d’objectes. I l’eliminació de barreres entre les matemàtiques de l’escola i les matemàtiques “de casa” o “del carrer”.

• La representació perquè les crea i les utilitza per organitzar, registrar i comunicar idees matemàtiques, per seleccionar, aplicar i traduir representacions matemàtiques per resoldre problemes. Utilitza  representacions per modelitzar i interpretar fenòmens físics, socials i matemàtics, a més és un procés indispensable per poder aprendre. Pot tenir formes diverses a través d'objectes físics, dibuixos. El seu desenvolupament és progressiu va de del concret a l’abstracte i les representacions mentals internes són les que permeten avançar en l’aprenentatge. La representació està molt lligada a la comunicació. A través de les representacions i els models matemàtics es comprenen millor les idees matemàtiques.